La conquista del Archipiélago Canario duró aproximadamente un siglo. En una primera etapa —que abarcó desde 1402 a 1476— se trató de una iniciativa particular centrada en el sometimiento de las islas de Fuerteventura, Lanzarote, El Hierro y La Gomera, conocidas desde entonces como las islas de señorío; pero, entre 1478 y 1496, la Corona de Castilla se ocupó de la conquista de las denominadas islas de realengo: Gran Canaria, La Palma y Tenerife.
El Adelantado, Alonso Fernández de Lugo, fue designado por los Reyes Católicos como capitán y gobernador vitalicio de las islas de La Palma y Tenerife, encontrando esta última dividida en cantones o menceyatos, unos de paces y otros de guerra. Conforme avanzaban los castellanos por el territorio tinerfeño, fueron sorprendidos y derrotados por los guanches en una refriega que pasó a conocerse como la Matanza de Acentejo, tras la cual el Adelantado decide retirarse en busca de nuevos efectivos para culminar su empresa militar.
La segunda etapa dio inicio con un nuevo desembarco castellano y dos batallas más que tuvieron lugar en los Llanos de Aguere (San Cristóbal de La Laguna) y en La Victoria de Acentejo; siendo en esta última cuando los guanches son vencidos, quedando libre el avance de las tropas castellanas hacia el norte de la Isla. En julio de 1496, la resistencia aborigen había cedido y en septiembre se dio por finalizada la conquista, quedando el Archipiélago incorporado a la Corona de Castilla. La conquista generó los primeros documentos escritos sobre el pasado de las islas, algunos extranjeros, como la crónica normanda Le Canarien. Sobre este relato, el ejemplar que se conserva en el Museo es una primera edición a cargo de Pierre Bergeron (1630). En la vitrina central de éste ámbito se ha querido reflejar el choque entre dos culturas muy diferentes, la de los nativos de Tenerife —los guanches— y la de los conquistadores europeos.
Poblamiento y la creación de la sociedadTras la conquista, la población estaba integrada por autóctonos, esclavos de procedencia indígena, morisca o africana y un alto porcentaje de europeos-repobladores. Este grupo se encontraba conformado a su vez por los conquistadores —pese a que les resultaba más atractivo asentarse en Granada o Las Indias— y los colonos, atraídos por la oferta de tierras, las posibilidades comerciales de la isla como escala en las rutas transoceánicas y la presencia de un régimen fiscal poco oneroso. La población se asentó, fundamentalmente, en la zona norte de Tenerife porque contaba con mayores posibilidades agrícolas, mientras que las zonas del sur retuvieron a un mayor contingente aborigen, lo que propició la conservación de sus usos y costumbres.
La relevancia de cada una de las comunidades que integraban la nueva sociedad no dependía del número de sus miembros, sino de su capacidad económica, de ahí que los grupos menos numerosos —como los genoveses o catalanes— tuviesen un destacado papel frente a otros con más habitantes, como el de los castellanos o portugueses.
La esclavitud era una práctica normalizada en la época de la conquista. En Canarias, poseer esclavos no era privativo de los conquistadores, sino que indígenas y colonos también podían poseerlos sin más condición que ser cristiano. El hecho de estar catequizados o en vías de serlo, para muchos aborígenes significó estar exento de dicha condición.