En 1993, Jesse realizó una gira por Europa al frente de su propio cuarteto (con un pianista entonces desconocido llamado Brad Mehldau). En sus más de 50 apariciones europeas la banda recibió las mejores críticas de la crítica en España, Francia, Italia y Reino Unido. Otras giras europeas siguieron en 1994 y 1995. En julio de 1996, Jesse realizó, una vez más, una gira por Europa con Phil Woods, Charles McPherson y Gary Bartz, como parte del paquete Sax Machine.
Entre 1994 y 1997, Jesse disfrutó de una fructífera cooperación musical con su amigo Nicholas Payton: el lanzamiento de Verve Records,
Gumbo nouveau (1996), presenta las melodías clásicas del
jazz de Nueva Orleans de los años veinte y treinta, vistas desde el punto de vista de los jazzistas modernos.
Jesse regresó a Nueva Orleans en 1996, después de haber sido residente en Nueva York durante casi una década. Este año, Jesse debutó como actor, interpretando el papel del clásico saxofonista alto Earl Warren en la célebre película
Kansas City, de Robert Altman. En la primavera de 1998, Jesse volvió a realizar una gira por Europa al frente de Lousiana Be-Bop, un cuarteto de músicos residentes en Nueva Orleans. Jesse formó parte de la gira original
Jazz at the Philharmonic Revisited en 1999, y también participó en las giras de 2001 y 2003 de este tributo a Norman Granz.
En 2004, Jesse se mudó a Italia, donde reside actualmente. Ha sido una parte activa de la escena europea de
jazz, y realizó giras y grabaciones con la banda recién formada de Alvin Queen.
En 2005, Jesse comenzó a escribir arreglos para un nuevo proyecto, The Charlie Parker Legacy Band, en el que interpreta las composiciones de Charlie Parker. La banda realizó una exitosa gira por Europa en el verano de 2005. En agosto de 2005, Jesse fue un invitado especial de Phil Woods y su conjunto de cuerdas en Bird with Strings... and more!
En 1991, Jesse se convirtió en artista exclusivo de Concord, grabando para ellos una serie de álbumes maravillosos:
Horn of passion (1991),
As we speak (1992),
Young at Art (1993),
High standards (1994,)
From within (1996),
First Insight (1998) y
Second Nature (2000). Jesse también ha grabado para Teelark
Some of my friends are sax players (con Ray Brown); y Burning at the Woodhouse (1997, con Milt Jackson), para Qwest. Sus últimas grabaciones hasta el momento son
The Setup (2004), para Alltribe Records; y
Live at Smalls (2011), para Smalls-live.
La banda está compuesta por Jesse Davis, saxo alto; Raynald Colom, trompeta; Andrea Pozza, piano; Joshua Ginsburg, contrabajo; y Mario Gonzi, batería.